Era tosto, quell’Eratostene!

Testo di Anonimo

Eratostene nacque a Cirene, nell’attuale Libia, nel 276 a.c. e morì ad Alessandria d’Egitto nel 194 a.c. Matematico, astronomo, geografo, poeta e filosofo greco antico, è famoso per essere stato il primo a dimostrare che la Terra è “sferica” ed a misurarne sia la circonferenza che l’inclinazione dell’asse.  Formulò, inoltre, la prima proiezione globale del Mondo, includendovi Meridiani e Paralleli. Prima di Eratostene la Terra era percepita come piatta e sormontata da una cupola, all’interno della quale il Sole si spostava durante il giorno disegnando un arco da Est ad Ovest, anche se in realtà Aristotele aveva già ipotizzato la sfericità della Terra in base alle osservazioni delle navi che scomparivano dietro il cosiddetto Orizzonte. (n.d.r.) Le ipotesi che Eratostene utilizzò per calcolare la circonferenza della Terra furono essenzialmente 2 : 1) La Terra è SFERICA, n.d.r. ( ipotesi fondamentale ) ; 2) Il SOLE è così lontano da poter considerare i raggi che colpiscono la Terra assolutamente PARALLELI. 

Eratostene, come custode della Biblioteca Alessandrina, un giorno lesse un resoconto di viaggi che descriveva un fenomeno molto particolare. A Syene, l’attuale Assuan, a Sud dell’Egitto, nel giorno del solstizio d’Estate, 20 o 21 Giugno di ogni anno, le ombre scomparivano completamente. Non era a conoscenza di alcun fenomeno del genere in nessun posto conosciuto. Decise allora di fare un esperimento ad Alessandria e Syene nello stesso momento, e prese come riferimento proprio il Solstizio d’Estate, quando il Sole raggiunge la massima declinazione Nord, supponendo che Alessandria si trovasse sullo stesso Meridiano di Syene (sbagliando, n.d.r.). Per essere certo del momento esatto in cui le ombre a Syene sparivano completamente, prese come riferimento un pozzo in cui i raggi solari si specchiavano secondo una perpendicolare. Ad Alessandria invece, in quel preciso istante, le ombre erano ancora parzialmente visibili. Perché? 

Esperimento di Eratostene

Le notizie riportano che egli iniziò l’esperimento ad Alessandria ove piantò un’asta nel terreno e misurò l’ombra da essa creata proprio nel Solstizio d’Estate. Tale misurazione permise di calcolare l’angolo fra l’ombra e la punta dell’asta che risultò essere pari a circa 7,2°, valore che corrisponde a circa 1/50 esimo di un angolo giro che misura 360°. A questo punto non rimaneva che calcolare la distanza fra Alessandria e Syene ed il gioco sarebbe stato fatto. Si narra che Eratostene volle calcolare di persona tale distanza, intraprendendo un viaggio solitario che, a piedi, lo condusse da Alessandria a Syene. Misurò circa 5.000 stadi ( 1 stadio = 160 m circa ), e quindi giunse alla conclusione che la circonferenza terrestre fosse pari a circa 40.000 Km, misura molto vicina a quella “verificata” oggi che oscilla da 39.941 km. a 40.075 km a seconda che consideriamo i Poli o l’Equatore. INCREDIBILE ! Eratostene è riuscito a calcolare in modo quasi preciso la Circonferenza della Terra ben 2.220 anni fa usando solo il suo intelletto. 

Ma......... E già, c’è un MA da scrivere a caratteri cubitali. La mia natura da ingegnere e sopratutto la mia innata curiosità, mi hanno spinto ad approfondire e ad affermare che i calcoli effettuati da Eratostene stanno in piedi se e solo se sono valide le due Ipotesi...vi ricordate ? Analizziamole di nuovo.... 

IPOTESI DI ERATOSTENE 1) La Terra è SFERICA, n.d.r. ( ipotesi fondamentale ) ; 2) Il SOLE è così lontano da poter considerare i raggi che colpiscono la Terra assolutamente PARALLELI. Senza l’ ipotesi 1, Eratostene non avrebbe per nessun motivo al mondo, seppur vero l’angolo pari a 7,2°, potuto considerare tale angolo pari ad 1/50 esimo dell’angolo giro, e quindi non sarebbe stato in grado di ricavare la misura della Ipotetica Circonferenza Terrestre. Inoltre, senza l’ipotesi 2, Eratostene non avrebbe considerato l’incidenza dei raggi del Sole paralleli modificando quella che è la percezione che noi abbiamo e forzando ancora una volta il concetto di Sfera. Ho voluto provare ad eliminare tali ipotesi e, basandomi sempre sul valido Esperimento di Eratostene, capire a cosa si arriva SENZA le suddette Ipotesi. La base di partenza, stavolta, è che...NON CI SONO IPOTESI. Vedete... citando l’Enciclopedia TRECCANI : “In matematica, si dice ipotesi nell’enunciazione di un teorema, la proprietà che si suppone già vera e dalla quale, mediante la dimostrazione, si deducono altre proprietà che costituiscono la tesi.” Cosa ? Quindi sono state usate come Ipotesi alcune Proprietà ( la Terra è Sferica ed il Sole è lontanissimo ) che si SUPPONGONO già VERE, e dalle quali derivano altre Proprietà dimostrate proprio dalle Ipotesi stesse. 

É assurdo non credete ? È come un cane che si morde la coda. Bene ! Seguite il mio ragionamento con attenzione ...... Applichiamo le nostre conoscenze Matematiche. Riprendiamo l’esperimento di Eratostene che, nella sua apparente complessità, in realtà è molto semplice. Il calcolo dell’angolo è giusto, più o meno 7,2° e, chiaramente, lo è anche la distanza Alessandria-Syene sempre in linea di principio. Secondo le misurazioni attuali la distanza in linea d’aria è di 845 Km ma, considerati quei tempi, diciamo che possiamo usare gli 800 km calcolati allora. È importante il metodo non i numeri, n.d.r. A questo punto però, non potendoci basare sulle Ipotesi, cosa ne facciamo di questi due importantissimi valori ? Come da mio disegno, se io NON SO che la Terra è Sferica, allora considero la distanza fra Alessandria ed Syene una ..RETTA, e NON un Arco di Cerchio, giusto ? Se io NON CONOSCO la distanza fra la Terra ed il Sole posso considerare il Sole stesso come una sorgente di luce esattamente come una lampada e, come si vede nel disegno, approssimare tale sorgente ad un Punto luminoso. Utilizzando a questo punto la Matematica certa e NON quella “ipotizzata”, riesco a trovare, mediante le Tavole Trigonometriche, la Distanza Terra - Sole che risulta pari a circa 6.332 Km. 

Eratostene era riuscito a calcolare, suo malgrado, la distanza della Terra dal Sole.

Circa 200 anni dopo la “scoperta” di Eratostene, l’Egitto divenne Colonia Romana e, con la diffusione del Cristianesimo, nel 391 d.c. fu ordinata la distruzione di tutti i Templi Pagani inclusa la Biblioteca di Alessandria che fu incendiata e con essa andarono perduti tutti i Testi inerenti il “perché” gli Antichi Saggi ritenessero la Terra Piatta e sormontata da una Cupola. 

[N.d.R. Articolo suggerito da Rod25, che ringrazio]